Mô hình OLG (overlapping generations) là một mô hình rất phổ biến trong nghiên cứu về tăng trưởng kinh tế. Tiên phong cho mô hình này là Samuelson (1956) và Diamond (1965) (Cả hai đều đoạt giải Nobel kinh tế). Bài viết này điểm qua một số sách hoặc bài báo quan trọng mà ai cũng cần đọc khi xem xét ứng dụng mô hình này vào nghiên cứu.

OLG là gì?

Về cơ bản, đây là mô hình về cá thể đại diện (representative agent). Mỗi cá thể này có thể coi là một hộ gia đình tiêu biểu. Trong đó, hộ gia đình có thể quyết định rất nhiều thứ: làm việc, chi tiêu, tiết kiệm, đầu tư, sinh con, đầu tư vào giáo dục, v.v.. Với vốn có được từ tiết kiệm của toàn dân cộng với dân số và số giờ làm việc, chúng ta có đầu vào cho sản xuất. Hoạt động kinh tế này tạo ra các sản phẩm để hộ gia đình tiêu dùng, đồng thời trả lương để họ đưa ra các quyết định nêu trên. Như vậy, nền kinh tế có thể tự vận hành.

Điểm đặc biệt của mô hình này là ở tính tối giản của nó. Mỗi cá thể sống qua hai thời kì: trẻ và già. Lúc còn trẻ, họ đi làm, khi về già, họ không đi làm mà chỉ tiêu thụ sản phẩm, hàng hoá. Chính vì thế, tiết kiệm cho tuổi già là động lực để các cá thể không tiêu thụ hết thu nhập của mình, nhờ vậy mà nền kinh tế có tư bản vốn để sản xuất. Nhằm đối chiếu với thực tế, thường các mô hình sẽ giả định 1 thời kỳ tương đương với 30 năm cuộc đời. Như vậy, thời trẻ, cá thể làm việc từ tuổi 30 đến 59, và nghỉ hưu từ tuổi 60 đến 89.

Một số phiên bản mở rộng của mô hình này cũng đã được đưa vào nghiên cứu. (1) Đó là trong các nghiên cứu về nhân khẩu học. Khi đó, một thời kì thứ ba sẽ được đưa vào, đó là thời kì nhi đồng, từ tuổi 0 đến 29. Thông thường, ở thời kì này, các cá nhân sẽ dành toàn thời gian vào học và nhờ bố mẹ nuôi, do đó không đưa ra các quyết định kinh tế nào. Ví dụ: Galor & Weil (2000), de la Croix & Doepke (2003) (2) Đó là nghiên cứu về tỷ lệ sinh. Khi đó, thời kì thứ hai (khi còn trẻ) có thể được tách ra thành thời “thanh niên” và “trung niên”. Do khả năng vô sinh cao hơn ở “trung niên” nên có thể sẽ có sự khác biệt về mức sinh thời “thanh niên” và “trung niên”. Ví dụ: Pestieau & Ponthiere (2014) (3) Đó là trong các nghiên cứu về già hoá dân số, hoặc chính sách công. Khi đó, chúng ta sẽ không chỉ dừng lại ở 2,3, hoặc 4 thời kì, mà sẽ mô hình hoá luôn cả đời người, có thể là 60 thời kì (40 năm đi làm và 20 năm nghỉ hưu) hoặc 80 thời kì (20 năm đi học, 40 năm đi làm, và 20 năm nghỉ hưu). Khi đó, chúng ta sẽ xem được các tác động về nâng tuổi nghỉ hưu, thuế, và nợ công ảnh hưởng thế nào đến các thế hệ khác nhau. Ví dụ: Auerbach & Kotlikoff (1987).

OLG hai thời kì

• [1] de la Croix & Michel (2002), A Theory of Economic Growth: Dynamics and Policy in Overlapping Generations (sample)
• [2] de la Croix (2012), Fertility, Education, Growth, and Sustainability (sample)
• [3] Farmer & Schelnast (2021), An Introduction to the Overlapping Generations Approach

Ưu điểm của các mô hình OLG hai thời kì:

• Dễ phân tích. Thông thường các kết quả đều có thể giải bằng tay. Kể cả nếu không giải được bằng tay thì việc giải bằng máy tính cũng không quá khó. Nhờ vậy, chúng ta có thể chứng minh và khái quát hoá các kết quả lý thuyết của mô hình.
• Dễ áp dụng và mở rộng. Vì chỉ có hai thời kì, trong đó cũng chỉ có 1 thời kì ra quyết định kinh tế nên có thể đưa rất nhiều thứ vào mô hình này mà không làm nó mất đi tính đơn giản. Ví dụ như môi trường, hệ thống giáo dục, chính trị, kinh tế quốc tế, v.v..
• Thích hợp để nội sinh hoá các mô hình về nhân khẩu, phân tích chính sách tài khoá về an sinh xã hội, tăng trưởng nội sinh.

Nhược điểm:

• Một số giả định khá phi thực tế. Để tối giản mô hình thì chúng ta đã gói ghém 30 năm tuổi đời vào 1 thời kì. Hệ quả là những yếu tố như khác biệt về lương do kinh nghiệm, hay tỷ lệ sinh khác biệt theo tuổi, v.v.. sẽ biến mất. Do đó, nó chủ yếu được dùng để phân tích dài hạn, phân tích tăng trưởng kinh tế và khái quát hoá nền kinh tế. Khi mô phỏng và calibration cần hết sức cẩn thận, và cần có lịch sử dữ liệu đủ dài để đối chiếu.
• Do mô hình khá là stylized (cách điệu), nên khi làm policy, nó chủ yếu trả lời câu hỏi “có nên thực hiện chính sách này hay không?” và “hệ quả lâu dài của chính sách đó”. Rất khó để mô hình hai thời kì trả lời được câu hỏi “nên tăng thuế lên bao nhiêu % ?”

Về sách tham khảo, 2 cuốn đầu tiên mình nghĩ là gối đầu giường của ngành rồi. Cuốn [1] tập trung vào nền tảng của mô hình OLG hai thời kì. Cách lập giả định, giải mô hình, và phân tích mô hình đều được hướng dẫn cụ thể và cẩn thận. Cuốn thứ [2] mở rộng cuốn đầu tiên bằng cách tập trung các chuyên đề liên quan đến sinh sản nội sinh, môi trường, và giáo dục. Riêng hai cuốn này xứng đáng có trong thư viện của bất cứ sinh viên kinh tế nào. Cuốn thứ [3] mở rộng mô hình OLG cơ bản bằng cách đưa vào các yếu tố về vốn con người, thất nghiệp, xuất nhập khẩu, robot, v.v…

Một số sách khác về OLG 2 thời kì

• [4] Blanchard & Fischer (1989), Lectures on macroeconomics
• [5] Azariadis (1993), Intertemporal Macroeconomics
• [6] Farmer & Bednar-Friedl (2010), Intertemporal Resource Economics: An Introduction to the Overlapping Generations Approach

Tổng hợp một số cuốn khác viết về chủ đề này. Trong đó thì cuốn [4] có đề cập đến việc đưa vào tiền và bong bóng (economic bubble) trong OLG. Blanchard cũng đưa ra mô hình về perpetual youth trong cuốn sách này, là một biến thể của OLG trong thời gian liên tục (trên thực tế, OLG chủ yếu được nghiên cứu trong môi trường thời gian rời rạc). Cuốn [5] đi sâu hơn vào kinh tế phát triển dựa vào OLG như nợ công, nhiều điểm cân bằng, bẫy nghèo, v.v.. Gần đây nhất, cuốn [6] thì đi sâu vào cách khai thác OLG để trả lời các câu hỏi liên quan đến khai thác tài nguyên môi trường. Nếu quan tâm đến vấn đề khí thải, các bạn nên xem chương 8 của cuốn [2].

OLG nhiều thời kì

• [7] Heer & Maussner (2009), Dynamic General Equilibrium Modeling Computational Methods and Applications.
• [8] Heer (2019), Public Economics: The Macroeconomic Perspective
• [9] Auerbach & Kotlikoff (1987), Dynamic fiscal policy

Ưu điểm của OLG nhiều thời kì

• Do có nhiều thời kì hơn nên mô hình này rất sát với thực tế, nhất là các nghiên cứu liên quan đến thu nhập, lao động, qua vòng đời. Do sát với thực tiễn nên sử dụng mô hình này khi làm chính sách tài khoá sẽ hiệu quả hơn mô hình hai thời kì. Nó có thể trả lời câu hỏi “nên tăng thuế bao nhiêu % thì tối ưu?” và các tác động ngắn hạn, cũng như lên lợi ích của từng thế hệ là như thế nào.
• Mô hình này rất hiệu qủa trong các nghiên cứu về bất bình đẳng thu nhập, về chuyển đổi nhân khẩu học (như tỷ lệ tử vong ở trẻ em, tăng tuổi thọ), về nghiên cứu chính sách an sinh xã hội (lương hưu, trợ cấp thất nghiệp).

Nhược điểm:

• Không thể giải tay. Để tìm ra trạng thái cân bằng dài hạn, các bạn phải học về lý thuyết mô phỏng và cách lập trình.
• Rất khó đưa vào sinh sản nội sinh. Vì các thế hệ chồng chéo rất phức tạp, mỗi quyết định sinh nở ở thời kì này sẽ làm thay đổi cấu trúc dân số ở tất cả các thế hệ tiếp theo.
• So với mô hình hai thời kì thì sự đa dạng là không nhiều.

Sách về OLG nhiều thời kì khá là ít. Cuốn [9] thực chất là khởi nguồn của mọi mô hình OLG nhiều thời kì. Auerbach và Kotlikoff đã đưa ra cách giải và thuật toán để giải mô hình đó. Để hiểu rõ hơn, các bạn có thể tham khảo 2 cuốn còn lại. Cuốn [7] thực chất đưa vào các mô hình tổng quát (Ramsey, RCK, NK) phổ biến ngày nay, trong đó thì Chương 9 và 10 tập trung vào mô hình hoá và code giải OLG nhiều thời kì. Cuốn này không chỉ hữu ích cho việc học OLG mà còn hữu ích trong việc học giải mô hình DSGE nói chung. Nếu các bạn quan tâm kĩ hơn đến các Chính sách về lương hưu và Nợ công, thì tham khảo chương 6 và 7 của cuốn [8]. Hai cuốn [7] và [8] đều có đi kèm code và video trên Youtube đi kèm, vô cùng hữu dụng trong công tác tự học.

Kết

OLG là một trong số những mô hình cốt lõi của nghiên cứu kinh tế, bên cạnh mô hình Ramsey. Trên đây mình đã liệt kê một số tài liệu tham khảo quan trọng trong ngành dành cho những bạn nào quan tâm. Nếu không có điều kiện kinh tế thì [1], [2], và [7] là những cuốn mà theo mình là quan trọng nhất. Ngoài ra, trên internet cũng có có vô vàn các tài liệu online khác về OLG, ví dụ như Lecture Notes của giáo sư Groth (ĐH Copenhagen) [Chương 3-4 là về OLG].